在看到”龍騰文化事業股份有限公司”出版的”數學教學妙錦囊”中,一篇由台灣大學蔡聰明教授所寫的”正弦的弦音飄飄”,文中提到正弦定理,餘弦定理,投影定理互為等價,以前未曾
想過此問題,剛好此時英英美代子,就興起證證看,或許可以增加一些功力與知識.
證明:
由正弦定理得a =2Rsin A,b
=2Rsin B,c =2Rsin C,
bcos C+ccos B =
2Rsin Bcos C+2Rsin Ccos B
= 2R(sin Bcos C+sin
Ccos B)
= 2R
sin(B+C) = 2R
sin[π-A] = 2R
sin A = a,故得證之.
∴
故得證之.
證明:bcos C+ccos B
=
.
故得證之.
證明:由投影定理得 
證明:由正弦定理得a = 2Rsin
A,b = 2Rsin B,c = 2Rsin
C,
