進位制 王安蘭老師

一、進位制：

以b為基的b進位制，b>0，b為把任一非負整數，用b的不同冪次的不超過b-1倍的和，唯一表示出來即

例一、化成十進制

例二、化成二進制

例三、二進位與八進位互換

例四、二進位的四則運算

練習題：

1. 八進位的四則運算：

利用上表計算下列各式：

2. 現有一加式，其中甲、乙、丙、丁分別代表四數字

(1) 如果十進制，求甲、乙、丙、丁之值

(2) 如果是八進位制，求甲、乙、丙、丁之值

3. 下面是一個八進位的除式，請填上空白部分的數字

二、進位制的應用

例五、牧童乘法

例六、有10罐外觀相同的藥片，同一罐內的每一藥片重量相同，已知正常重量每片1公克，故障品每片1.01克

(1) 若其中有一罐是故障品，如何秤一次重量，就挑出故障哪一罐？

(2) 若其中有若干罐是故障品，如何秤一次重量，就挑出所有故障品？

三、討論課：

1. 下列這組卡片可鑑別出1到26中任何一個數字，但須說明所要鑑別的數在某張卡片中是出現一次或兩次。

(1) 請以最短的時間鑑別出三張卡片同時出現的數。

(2) 這組卡片是根據什麼原理設計的。

(3) 若要設計一組卡片，能鑑別出1到242中任何一數需要多少張卡片。

2. 我們以(x)表示最接近x之整數(四捨五入)例如：(2.8)=3 (4.1)=4 (3.5)=4

3.猜出我心中的牌。